进京证到期后，车主应尽快办理新的进京证，以避免因未持有有效证件而产生的法律处罚。以下是处理进京证过期的几种方法：
线上办理
可以通过北京市公安局官方网站或手机应用程序提交新的进京证申请。这种方式较为便捷，可以随时随地进行申请。
线下办理
可以前往北京市指定的进京证办理地点，携带所需的证件和资料进行办理。办理时，需要提供驾驶证、行驶证、身份证等相关材料。
延期办理
如果进京证已经到期，可以在持有进京证使用5天后的3日内，前往北京市9个交通支队窗口办理为期5天的延期手续。办理时，只需持旧证并核查处理车辆在京违法行为，收回旧证后，换发自进京至第十二日的有效证件。
另外，如果需要紧急出京，可以尝试申请临时通行证。临时通行证一般在当日有效，适用于特殊情况下的紧急通行。
注意事项
在进京证过期但未及时办理新证期间，车辆不应在北京市的限行区域内行驶，否则将面临罚款和扣分处罚。
进京证的有效期一般为3个月，如果过期需要重新进行申请。
综上所述，建议车主优先选择线上办理新的进京证，以节省时间和精力。如果确实需要延期，应提前规划好时间，确保在进京证过期前完成延期手续。