城管在执行公务过程中打死人的情况，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能涉嫌故意杀人罪或过失致人死亡罪。具体处理如下：
涉嫌故意杀人罪
根据《刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
涉嫌过失致人死亡罪
根据《刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
赔偿责任
城管因公务打死人，除了可能面临刑事责任外，还需承担民事赔偿责任。
根据《国家赔偿法》第三十四条第三款的规定，侵犯公民生命健康权造成死亡的，应当支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。
对死者生前扶养的无劳动能力的人，还应支付生活费。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。
城管打死人的事件，需要根据具体案情、城管的过错程度、是否存在正当防卫或过当防卫等因素，依法判处相应的刑罚，并依法进行民事赔偿。