当单位员工发生打架事件时，单位可以采取以下措施进行处理：
及时制止 ：首先应尽快制止打架行为，防止事态扩大。了解情况：
了解事情的经过和原因，收集相关证据。
内部处理
根据单位规章制度对涉事员工进行相应的处罚，如警告、罚款、停职等。
对于情节较轻且未给单位造成损失的情况，单位可自行进行调解和教育。
报警处理
如果打架行为严重，或涉及身体伤害，单位应立即报警，由公安机关依法进行处理。
公安机关可能会根据情况给予治安管理处罚，如拘留、罚款等。
如果打架行为构成刑事犯罪，公安机关将追究刑事责任。
赔偿处理
对于受伤的员工，造成伤害的一方应承担相应的民事赔偿责任。
通报全单位
无论处理结果如何，单位应以适当方式通报全单位，起到警示和教育作用。
请根据具体情况选择合适的处理方式，并确保遵守当地法律法规