剩余平方和(Residual Sum of Squares, RSS)是统计学中用于衡量模型拟合数据好坏的一个指标,它表示实际观测值与模型预测值(拟合值)之间的差异。具体计算步骤如下:
1. 对于给定的数据集,首先使用回归模型方程计算出每个数据点的预测值。
2. 计算每个数据点的实际观测值与预测值之间的差,即残差。
3. 将每个残差进行平方,得到残差平方。
4. 将所有残差平方相加,得到剩余平方和。
数学表达式为:
$$RSS = sum_{i=1}^{n} (Y_i - hat{Y}_i)^2$$
其中,$Y_i$ 是第 $i$ 个数据点的实际观测值,$hat{Y}_i$ 是第 $i$ 个数据点的预测值,$n$ 是数据点的数量。
剩余平方和越小,说明模型的拟合效果越好,即模型预测值与实际观测值之间的差异越小。通过比较不同模型的剩余平方和,可以选择出拟合效果最佳的模型