私了后保险公司如何赔偿通常遵循以下步骤和原则：
报案与责任认定
事故发生后，应及时向保险公司报案。
如果事故涉及酒驾、无证驾驶等违法行为，保险公司可能拒赔。
赔偿协议
双方应签订赔偿协议，明确赔偿内容（如车损、医疗费、误工费等）。
赔偿金额不应超过法定标准或保险预定限额。
理赔流程
事故当事人应持《协议书》和驾驶事故车辆共同到肇事人投保的保险公司办理索赔手续。
保险公司根据具体证据核定赔偿金额。
免赔金额
保险公司按规定赔付后，免赔金额由肇事赔偿义务人承担。
证据与证明材料
需提供赔偿协议、赔款收条和对方联系方式以备保险公司核查。
法律依据
《道路交通安全法》和《机动车交通事故责任强制保险条例》规定了保险公司的赔偿责任。
请注意，如果事故未报警或未向保险公司报案，保险公司可能拒赔。此外，赔偿金额应以保险公司核定的金额为准，而非双方自行协商的金额。