孩子抓伤同学后，家长可以采取以下步骤向对方家长道歉：
立即道歉
尽快与受伤孩子的家长取得联系，并立即表达歉意。可以使用诚恳的语言，例如：“非常抱歉，您的孩子受伤了，我们对此感到非常抱歉。”
承认错误
诚实地承认孩子的错误，并表达出对事件的反思和内疚。例如：“我意识到我们在监管孩子方面存在疏忽，导致了这次意外。”
解释情况
详细说明事情发生的经过，尽量客观公正地描述事实，避免推卸责任。例如：“今天在课间活动时，两个孩子互相追逐，不小心发生了碰撞，导致您的孩子受伤。”
承担责任
表示愿意承担相应的责任，包括赔偿医疗费用或提供其他形式的帮助。例如：“我们已经带孩子去医院检查了，并承担了所有相关费用。”
提出解决方案
主动提出解决方案，如协助家长处理后续事宜，提供必要的帮助和支持。例如：“如果需要，我们可以协助您联系医院或提供其他必要的帮助。”
承诺改进
承诺会采取措施防止类似事件再次发生，并加强孩子的教育和管理。例如：“我们已经与孩子进行了严肃的谈话，并会加强对他的行为引导和监督。”
保持沟通
在整个过程中，保持与对方家长的沟通，表现出真诚和关心，以缓解家长的担忧和不满。”
通过以上步骤，家长可以有效地向对方家长道歉，并展现出诚意和责任感，从而有助于缓解矛盾，维护良好的关系。