关门山森林公园的游玩时间取决于您想参观的景点数量以及您的游览速度。根据提供的信息，以下是一些参考时间：
如果只打算游览几个主要景点，大约需要4个小时左右。
如果想走完整个景区，包括小黄山、夹砬子、龙门峡、月台子、鸣翠谷、关山湖等，可能需要一整天的时间，即3-4小时每个景区。
如果选择步行游览，从景区大门到终点鸣翠谷全程大约12公里，步行大概需要3-4小时。
如果时间紧张，您可以选择半天时间，坐电瓶车到山顶游览约一个小时，然后步行或坐车下山。
请注意，关门山每年只在四月一日到十月三十一日开门，其他时间闭园。建议您根据自己的时间安排和兴趣选择合适的游玩计划。