在外地身份证丢失后，可以按照以下步骤进行补办：
挂失
在户籍所在地：携带居民户口簿到当地公安机关申请挂失并办理补领手续。
在异地：到就近的户籍派出所或者办证大厅申报挂失，符合条件的，即可在异地受理点办理补领手续。
申请补领
所需材料：申请换领的需交验居民身份证，申请补领的需交验居民户口簿或居住证。
填写表格：填写《居民身份证异地受理登记表》，并缴纳证件工本费。
异地受理：异地受理点受理居民身份证换领、补领申请后，及时将受理信息传送至申请人户籍地公安机关，户籍地县级公安机关及时审核签发。
领取证件
居住地制作与核验：居住地公安机关接到经审核签发的制证信息后，在法定时限内完成制作与核验发放。
领证：申请人凭领证回执到受理点领取证件。换领证件的，领取新证时应当交回原证。
建议：
尽快到当地的公安机关或户籍派出所进行挂失和补办申请，以免证件被他人滥用。
如果身处异地且不便回户籍所在地，选择就近的户籍派出所或办证大厅进行挂失和补办，这样更加灵活便捷。
准备好所有必要的身份证明材料，确保顺利办理补办手续。