养鹰在没有获得相应许可证的情况下是违法的，具体是否构成犯罪取决于具体情节。以下是相关法律依据和可能的后果：
《中华人民共和国野生动物保护法》
第二十四条：禁止猎捕、杀害国家重点保护野生动物。
第二十七条：禁止出售、收购国家重点保护野生动物或者其产品。
第四十七条：未取得人工繁育许可证繁育国家重点保护野生动物的，由县级以上人民政府野生动物保护主管部门没收野生动物及其制品，并处野生动物及其制品价值一倍以上五倍以下的罚款。
《中华人民共和国刑法》
第三百四十一条：非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
如果养鹰行为被认定为非法猎捕或杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品，可能会构成非法猎捕罪。根据违法情节的严重程度，可能会面临五年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金，严重者可能会被判处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金，情节特别严重的，可能会被判处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
需要注意的是，如果养鹰行为是出于科学研究、种群调控、疫源疫病监测等特殊情况，并且已经获得相应的批准，则可能不构成犯罪。