举报工厂的违法行为可以通过以下几种方式进行：
向政府部门举报
根据违法行为的性质，可以向工商、环保、消防、安监等相关政府部门进行举报。
可以拨打政府设立的举报电话，如12315（消费者权益保护热线）、12333（劳动保障监察热线）、12306（纳税人热线）等。
访问政府官方网站或前往政务大厅的相关窗口进行举报。
向行业协会举报
如果工厂属于某个行业协会的成员，可以向该协会举报。
向媒体曝光
如果认为主管部门没有及时处理或者处理不力，可以选择向媒体曝光工厂的违法行为。
使用互联网举报平台
可以利用互联网上的举报平台，如12345政府服务热线、12319环保举报平台、12321消费者投诉举报平台等进行在线举报。
向工会举报
如果工厂涉嫌违反劳动法等相关法律法规，可以向工会进行举报。
向专门机关举报
报案、控告、举报可以用书面或者口头提出，接受举报的工作人员应记录并告知诬告的法律责任。
在举报时，请确保提供详细的违法事实描述和相关证据，以便有关部门能够有效处理您的举报。同时，请注意保护自己的隐私和安全