如果您发现学校老师私下补课并收费，您可以采取以下几种方式进行举报：
向教育局举报
您可以拨打当地教育局的举报电话进行举报。
也可以通过电子邮件将情况反映到当地教育局的邮箱。
如果对教育局的处理结果不满意，您可以向其上级教育机构或相关监管部门进行举报。
通过学校举报
您可以直接向学校管理层或校长进行举报。
通过新闻媒体曝光
如果情况严重，您也可以通过新闻媒体进行曝光。
收集证据
在举报之前，请确保收集相关证据，如补课通知、收费凭证等，以便在需要时提供。
注意法律依据
《中华人民共和国教育法》和《中华人民共和国义务教育法》等相关法律为举报行为提供了法律依据。
请确保在举报时提供被举报人的详细信息，包括姓名、所在学校、违规补课的时间和地点等，以便有关部门能够有效处理您的举报。