当公司公章遗失时，应遵循以下步骤进行处理：
报案
携带身份证原件及复印件、营业执照副本原件及复印件到丢失地点的派出所报案，并领取报案证明。
登报声明
持报案证明原件及复印件、营业执照副本原件及复印件在市级以上每日公开发行的报纸上发布遗失声明，声明公章作废。
补办手续
自登报之日起公示三天后，携带整张挂失报纸、工商营业执照副本原件及复印件、法人身份证原件及复印件以及法定代表人拟写并签名的丢失公章说明材料，到公安局治安管理科申请补办。
刻制新章
治安管理科审核通过后，会发放刻章许可证，并指定到具有合法资质的刻章单位刻制新的公章。
后续管理
通知与该公司有业务往来的单位或个人，告知原印章已遗失，并启用新印章。
请注意，在补办过程中，应确保新刻制的公章与之前丢失的公章有所区别，以防被他人冒用。