塔吊证丢失后，您应该按照以下步骤进行补办：
报失：
首先，您需要向原发证机关报告塔吊证丢失。
准备材料：
通常需要准备以下材料：
有效的身份证明；
单位证明（如果适用）；
最后一次参加安全培训的机构意见（如果适用）；
补办申请表，并由所在单位或辖区管理部门盖章。
提交申请：
携带上述材料，到原考核发证部门提出补办申请。
等待审核：
原考核发证机关会对您的申请进行审查，审查通过后，会予以补发特种作业操作证。
领取新证：
审查通过后，您可以领取新的特种作业操作证。
请注意，不同地区可能有细微的差别，建议您直接联系当地的安监局或住建局获取最准确的信息和指导。