当机动车驾驶人的驾驶证在一个记分周期内累积扣分达到12分时，根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十三条的规定，公安机关交通管理部门将扣留该驾驶证。以下是处理步骤：
扣留驾驶证：
公安机关交通管理部门扣留驾驶证。
参加学习：
驾驶人需要在15日内到驾驶证核发地或违法行为地的公安机关交通管理部门参加为期7日的道路交通安全法律、法规和相关知识学习。
参加考试：
学习结束后，车辆管理所会在20日内安排驾驶人进行道路交通安全法律、法规和相关知识考试。
考试合格：
考试合格后，记分将被清除，并返还驾驶证。
考试不合格：
如果考试不合格，驾驶人需要继续参加学习和考试。
拒绝学习或考试：
如果驾驶人拒绝参加学习或考试，公安机关交通管理部门将公告其驾驶证停止使用。
请注意，如果在一个记分周期内有两次以上超过12分，或者累积记分达到24分以上的，除了参加学习和考试外，还可能需要通过道路驾驶技能考试。