根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。如果一方要求离婚，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件时，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
在您提到的妻子性冷淡导致离婚的情况下，法院会根据实际情况进行判决。如果性冷淡问题严重到影响夫妻感情，并且经过调解无效，法院可能会判决离婚。但是，如果性冷淡问题并不足以导致夫妻感情破裂，或者双方感情并未完全破裂，法院可能不会判决离婚。
此外，如果一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。如果经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，也应当准予离婚。
请注意，以上信息仅供参考，具体情况还需根据案件的具体情况和法院的判决来确定。如果您需要更详细的法律咨询，建议联系专业律师