根据中国现行的法律规定，亲生父母与子女之间的血缘关系是无法通过法律手段断绝的。以下是一些相关的法律条款和解释：
血缘关系无法解除
根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些基于血缘的权利和义务不是通过个人协议可以改变的。
收养关系解除
如果存在收养关系，可以通过法律程序解除。例如，在养父母与养子女的关系中，如果双方协议解除，可以到民政部门办理解除手续。
继父子关系
对于继父子关系，如果继父或继母与继子之间存在明确的解除关系声明，可以视为继父子关系断绝。
监护权问题
如果父母离婚，监护权归一方，监护方依然有法律上的监护义务，直到子女成年。
法律义务
即使法律上无法断绝关系，父母对未成年子女的抚养义务和成年子女对父母的赡养义务仍然存在，不能通过签订协议免除。
总结来说，在法律上，与亲生父亲断绝关系是不可能的，因为这种关系是基于血缘而确立的，不能通过协议或其他法律行为来解除。