当您遇到职业打假人敲诈勒索时，您可以采取以下措施：
收集证据
保存与敲诈勒索相关的所有通信记录，如短信、邮件、聊天记录等。
收集任何形式的威胁或要挟的证据，如录音、截图等。
报警处理
向当地公安机关报案，并提供您收集到的证据。
如果公安机关不予立案，您可以申请复议或向检察院申诉。
法律途径
如果敲诈勒索行为严重，可能构成敲诈勒索罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
投诉举报
向市场监督管理局或消费者协会投诉举报，尤其是如果职业打假人的行为不符合正常的消费者维权行为。
协商解决
尝试与职业打假人进行协商，寻求妥善的解决方案。
第三方调解
请求第三方介入进行调解，如消费者协会或其他依法组建的调解组织。
法律诉讼
如果其他途径都无法解决问题，您可以考虑通过法律途径提起诉讼。
请记住，在处理此类问题时，确保自己的安全是最重要的。