被人短信威胁时，可以采取以下措施处理：
收集证据
保存所有与威胁相关的短信记录，包括发送者的联系方式、时间、内容等。
如果可能，截图或保存任何其他形式的威胁信息，如电子邮件、社交媒体消息等。
报警
立即向当地公安机关报案。可以拨打紧急热线或亲自前往派出所。
在报案时，提供所有收集到的证据，并详细描述事件经过和感受。
配合调查
公安机关接报后，会展开调查，并根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定进行处理。一般情况下，可能会处以拘留或罚款。
如果情节较重，可能涉嫌寻衅滋事罪，根据《刑法》第二百九十三条，可能会被追究刑事责任。
法律咨询
可以咨询专业律师，了解自己的权利和可能的法律途径。
保护个人安全
如果感到自身安全受到威胁，可以申请警方提供保护，如临时庇护所或安全人员陪同。
记录所有交流
在整个过程中，记录所有与警方和威胁者的交流，包括电话通话记录和邮件往来。
通过以上步骤，可以有效应对短信威胁，保护自己的合法权益。