如果出生证明上的出生日期填写错误，您可以根据以下步骤申请更正：
准备材料
婴儿父母或监护人的书面申请书（需双方签字）；
分娩机构出具的新生儿出生医学记录；
更正前的《出生医学证明》正页和副页（根据是否申报户口，提供原件或复印件）；
父母双方的身份证及复印件；
父母双方的户口簿；
父母一方所在单位或村组的证明材料；
父母双方户籍所在地是否申报户口的证明。
提交申请
将上述材料提交至户口登记机关；
户口登记机关在审查材料属实后，会进行更正。
审核与批准
更正申请需经过县、市级公安机关的审核和批准；
审核通过后，户口登记机关会出具换发函，并指定妇幼保健院进行更正换发新的《出生医学证明》。
更正记录
更正后的《出生医学证明》和相关资料由更正机构登记备案，并永久保存。
请注意，出生日期原则上是不能更改的，只有在特定情况下，如登记错误，才允许更正。此外，更正过程可能会比较复杂，并且可能需要一定的时间。