根据您提供的信息，嘉兴去北京五日游的费用大致如下：
交通费用
高铁单程票价大约在400-600元之间，往返大约在800-1200元。
住宿费用
中档酒店每晚约300-500元，五天大约在1500-2500元。
餐饮费用
每天约100元，五天大约在500元左右。
景点门票费用
不同景点门票价格不同，五天预计在500元左右。
其他费用
包括交通卡、购物、娱乐等，预计每天100元，五天共500元。
综合以上费用，嘉兴去北京五日游的总预算大概在3800元至5200元之间。然而，实际费用可能会因选择的旅游团、交通方式、住宿档次、餐饮标准等因素有所不同。
如果您需要更详细的旅游安排或帮助预订，可以联系专业的旅游顾问或导游。