根据《伤残抚恤管理办法》，当军人的残疾证到期或者出现损毁、遗失的情况时，可以按照以下步骤办理：
申请换发或补发
证件持有人应到县级人民政府退役军人事务部门申请换发证件或者补发证件。
证件遗失声明
如果证件遗失，持有人需要本人登报声明作废。
提交申请
到县级人民政府退役军人事务部门填写《伤残人员换证补证报批表》。
提交必要的照片和其他相关材料。
逐级上报
县级人民政府退役军人事务部门将申请材料和照片逐级上报至省级人民政府退役军人事务部门。
审批与发放
省级人民政府退役军人事务部门审核通过后，将新办理的伤残证件通过县级人民政府退役军人事务部门发放给申请人。
办理时限
各级退役军人事务部门应在20个工作日内完成本级需要办理的事项。
请确保在残疾证到期前完成上述流程，以免影响您的正常权益。