当狗狗不幸遭遇车祸不幸去世时，狗主人可以采取以下几种方式来处理：
报警处理
如果狗狗是被车辆撞死，狗主人应当及时报警，并尽可能提供事故现场的信息。
收集证据
保留狗狗的“狗狗身份证”和相关饲养证明，如购买发票、疫苗接种记录等，以便在索赔时使用。
如果有监控录像或目击证人，也应收集并保存好这些证据。
协商解决
与肇事司机或保险公司协商赔偿事宜。
如果双方无法达成一致，可以考虑通过法律途径解决。
法律途径
根据《中华人民共和国道路交通安全法》和《中华人民共和国民法典》的相关规定，车主可能需要对狗狗的死亡承担赔偿责任。
如果狗主人未尽到合理的监管义务，可能需要自行承担部分或全部责任。
处理狗狗遗体
可以选择将狗狗火化后放入宠物墓地，或者交给专业的宠物尸体处理中心处理。
避免随意掩埋，以免对环境造成污染和健康风险。
精神损失赔偿
如果狗狗对狗主人来说具有特殊意义，狗主人可以提出精神损失费的索赔。
请根据具体情况选择合适的处理方式，并考虑咨询专业律师以获得更准确的法律建议。