当教育局不放人时，您可以根据具体情况采取以下措施：
协商解决
首先尝试与教育局进行友好协商，了解不放人的具体原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径
如果协商不成，可以依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
若对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。
行政途径
对于在编教师，如果教育局违法不同意调动，可以向上级部门或者监察部门投诉。
其他途径
对于签订劳动合同的劳动者，可以通过与教育局协商、向劳动争议调解组织申请调解、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁等方法维权。
合同依据
教师作为劳动者，在合同期限内或合同期满后，都可以提出解除合同的请求，不需要用人单位同意。
编制问题
教师异地调动时，需要教育局、人社局、编制办等多方同意，调入学校也需要同意接收。
请根据您的具体情况选择合适的解决方式。