当发生机动车之间的交通事故时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，赔偿方式通常如下：
交强险先行赔付：
双方机动车首先使用各自的交强险进行赔付。交强险的赔偿限额通常为2000元。
超出部分按责任分担：
如果交强险赔付的金额不足以覆盖全部损失，那么超出部分将根据事故责任比例由双方分担。
互碰自赔机制：
如果事故中双方车辆损失均在2000元以内，并且不涉及人员伤亡和车外财产损失，且事故各方均同意，可以适用“互碰自赔”机制，即各方直接向自己的保险公司索赔，无需对方保险公司介入。
同等责任的处理：
如果事故双方负有同等责任，通常情况下，超出交强险赔偿限额的部分，双方各承担50%。
保险公司介入：
如果事故责任不完全在一方，或者责任方有购买商业保险，那么超出交强险部分的赔偿可能会由保险公司根据保险合同的约定进行赔付。
特殊情况：
在一些特殊情况下，如车辆均在同一名下，或者保险公司内部规定限制等，理赔过程可能会有所不同。这种情况下，建议及时报警并获取警方的事故认定书，以便保险公司按照正常出险模式处理。
请根据具体情况与保险公司或交通管理部门联系，以获得详细的理赔指导和帮助