在中国，通过姓名和住址查找手机号的合法途径如下：
联系当地居民委员会或物业管理处：
他们可能掌握有关信息。
前往当地公安局派出所：
派出所有时也能提供帮助。
拨打运营商客服电话：
提供个人信息，转接到人工服务进行查询。
携带身份证原件到营业厅咨询：
只能查询自己名下的手机号。
通过法院起诉并申请调查令：
在诉讼过程中，法院可协助获取相关信息。
使用社交媒体平台：
如微信、QQ、微博等，搜索并查看对方的个人资料，看是否有公开的手机号码。
使用搜索引擎：
输入姓名和其他相关信息，可能会找到提及该人的论坛、博客或其他页面。
使用手机号码查询工具：
有些网站提供姓名反向查手机号的服务，但要注意保护个人隐私。
官方渠道申请：
如公安、法院等官方机构，提交申请并等待审核通过后进行查询。
请确保在查询过程中尊重他人隐私，并遵循相关法律法规。