大连市位于中国东北辽东半岛最南端，东濒黄海，西临渤海，南与山东半岛隔海相望，北倚东北三省及内蒙古东部广阔腹地。因此，大连市附近的大城市有：
山东威海和烟台：
这两个城市是大连市最近的大城市，隔海相望，距离较近，是大连最近的大城市。
营口：
位于大连市的北部，与大连接壤，是陆地上距离最近的较大城市。
丹东：
位于大连市的东北部，隔海相望，也是较为邻近的城市。
沈阳：
虽然不直接接壤，但位于大连市的北方，是辽宁省的省会城市，距离也较近。
此外，大连市附近的小城市包括普兰店、瓦房店、庄河等，这些城市距离大连也较近。
综上所述，如果从陆地上距离来看，大连市最近的大城市是营口和丹东；如果考虑海上距离，最近的大城市是山东威海和烟台。