当贷款人去世后，其欠款的处理方式通常遵循以下规则：
遗产清偿
继承人应以所得遗产的实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
如果遗产不足以清偿全部债务，继承人可以自愿偿还超出遗产价值的部分。
无遗产或放弃继承
如果无遗产可供继承或者继承人放弃继承权，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
配偶责任
在婚姻关系存续期间产生的共同债务，即使一方去世，另一方配偶通常仍需承担连带清偿责任。
担保人责任
如果存在担保人，根据担保合同，担保人可能需要承担连带还款责任。
债务追讨流程
债权人可以通过法律途径，如起诉，向死者的遗产或继承人追讨欠款。
以上规则基于《中华人民共和国民法典》的相关规定。