当遇到被撞后对方逃逸的情况时，以下是一些处理步骤和建议：
立即报警
在确保安全的前提下，立即拨打当地交警部门报警电话，向警方报告事故情况。即使没有记住肇事车辆的车牌号码，也应尽快报警，警方会通过刑侦技术手段协助找到逃逸者。
留下证据
在等待警方到达的过程中，尽可能留下事故证据，如拍照或录像，记录现场环境和车辆损坏情况。如果有行车记录仪，记下视频资料，这些证据将有助于警方调查。
到医院检查
如果在事故中受伤，应及时到医院进行检查和治疗，确保自身身体健康，并保存好所有相关的医疗证明。
联系保险公司
事故发生后，及时与自己的保险公司联系，进行理赔申请。如果对方逃逸，可以向保险公司提供报案记录和事故证据，以便开展理赔工作。
自行收集证据
如果现场有监控摄像头，记下肇事车辆的车牌号码和其他特征，寻找目击证人，这些信息将有助于警方追查肇事者。
配合警方调查
在警方调查过程中，提供尽可能详细的事故信息，包括事故发生的时间、地点、车辆信息以及逃逸者的特征等，并积极配合警方的调查工作。
法律途径
如果警方无法在短时间内找到肇事者，可以通过法律途径解决。准备好事故现场照片、认定书、医疗证明、保险理赔材料等，向法院提起民事诉讼，要求肇事者赔偿损失。
通过以上步骤，可以最大限度地维护自己的合法权益，确保事故得到妥善处理。