当贷款人死亡后，其分期付款的债务处理通常遵循以下步骤和原则：
遗产继承
贷款人的遗产应用于偿还贷款。
继承人需在继承的遗产范围内承担还款责任。
债务清偿限制
根据《民法典》第一千一百六十一条，继承人清偿债务以遗产的实际价值为限。
继承人仅对遗产价值内的债务负责，超出部分除非继承人自愿，否则无需偿还。
债权人权利
债权人有权要求继承人在遗产范围内偿还债务。
如果继承人放弃继承，则无需对遗产中的债务负责。
无遗产或遗产不足
如果贷款人无遗产或遗产不足以偿还债务，贷款通常被销账，视为无需偿还。
配偶责任
如果贷款人有配偶，且贷款是夫妻共同债务，则生存配偶需承担连带清偿责任。
担保情况
如果贷款有担保人，则由担保人承担债务。
分期付款处理
可以征得债权人的同意，由继承人分期支付债务。
债权人也有权申请强制执行。
请根据具体情况，考虑遗产状况、是否有担保、配偶责任等因素，来决定分期付款债务的处理方式。