当手机关机时，找到对方的方法有限，但仍有一些途径可以尝试：
联系共同联系人
如果你知道对方和谁在一起，可以联系他们的共同联系人，询问对方的位置。
通过微信定位
如果你和对方都使用微信，可以尝试通过微信的“查找我的好友”功能来定位对方。但需要注意的是，对方必须开启微信并且联网才能被定位。
利用其他社交媒体或通讯工具
尝试通过对方的社交媒体账号或常用的通讯工具（如QQ、短信等）联系，看是否能获取到对方的位置信息或线索。
询问亲友
如果对方有亲友知道其行踪，可以请他们帮忙提供信息。
查看共享设备
如果你们有共享的设备（如智能手表、平板电脑等），可以尝试通过这些设备来定位对方。
使用定位服务
某些手机品牌提供在手机关机后的一定时间内进行定位的功能，例如苹果的“查找我的 iPhone”功能。即使手机关机，该功能仍然可以显示手机最后一次关机前的位置。
报警
如果以上方法都无法找到对方，建议报警，并提供对方的相关信息，警方会协助寻找。
请根据具体情况选择合适的方法，并在寻找过程中尊重对方的隐私权。