当银行还款逾期一天时，您可以采取以下步骤：
立即还清欠款：
尽快将当期的欠款及可能产生的逾期利息还清。
联系银行：
主动与银行联系，说明逾期的原因，并请求可能的宽限期或分期还款的安排。
了解宽限期：
询问贷款合同中是否有关于逾期的宽限期规定，如果有，确保在宽限期内还款。
避免再次逾期：
确保在以后的还款日按时还款，避免产生更多的不良信用记录。
信用记录：
如果逾期记录已经上报，根据银行规定，通常个人信用记录中的逾期记录会在还清逾期金额后5年内自动删除。
沟通态度：
在与银行沟通时保持诚实和透明，表明您并非恶意逾期，并尽可能提供合理的解释和证明材料。
请尽快采取行动，减少逾期带来的不良影响