商业公寓40年后的处理方式如下：
自动续期
根据《中华人民共和国民法典》第三百五十九条的规定，住宅建设用地使用权期限届满的，自动续期。因此，如果是住宅性质的公寓，其土地使用权在满足40年后将自动延续。
申请续期
虽然土地使用权可以自动续期，但业主仍需在届满前至少一年向相关部门提出续期申请。
无偿收回情况
如果在续期申请没有被批准后，且根据社会公共利益需要收回土地使用权，则土地使用权将被国家无偿收回，但对地上房产会根据收回时的残余价值给予相应的补偿。
续期费用
续期费用的缴纳标准可能因地区和具体情况而异，但一般来说，费用不会超过五位数，最低不得低于15.6元/㎡。例如，50平米的续费只需要760元即可续期。
产权性质
商业公寓的产权性质为商业用地，其使用期限通常为40年。虽然产权期限到期后可以通过上述方式续期，但房屋所有权仍然属于个人，只要房子不塌，产权就一直有效。
规划变更
如果国家有其他规划需要，可能需要拆迁，则商业补偿按照1:3补偿，即商业补偿是住宅补偿的三倍。
综上所述，商业公寓40年产权到期后，业主可以通过申请续期并缴纳可能的续期费用来继续合法使用土地及其上的建筑物。建议业主在产权到期前提前了解相关政策和程序，以确保顺利续期。