当抚恤金分配中有一人不签字时，另一方可以根据《民事诉讼法》的规定，向人民法院提起诉讼。以下是起诉的步骤和注意事项：
准备起诉状
撰写民事诉状，明确原告（提起诉讼的一方）和被告（不签字的一方）的信息。
列出具体的诉讼请求和事实、理由。
收集证据
准备原被告身份证复印件或户籍证明。
提供被继承人的身份关系证明，包括所有第一顺序继承人的信息。
提交死亡证明、遗嘱复印件（如果有的话）以及相关财产证明。
选择法院
向有管辖权的人民法院提起诉讼，通常是被告住所地或者事件发生地的法院。
立案
在立案庭办理立案手续，并缴纳相应的诉讼费用。
等待法院安排
立案后，等待法院安排进行调解或开庭。
请注意，根据《工伤保险条例》，供养亲属抚恤金通常是由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属领取。如果有配偶，一般由配偶领取；没有配偶的，则由子女领取。
以上步骤和注意事项基于《民事诉讼法》和相关法规，具体操作时应以最新的法律法规和法院的实际要求为准。