当您分期付款购买的手机丢失时，您应该采取以下步骤：
立即报警
向警方报案，提供丢失手机的时间、地点等详细信息。
继续还款
即使手机丢失，您仍需继续按照合同规定偿还分期款项。
根据《中华人民共和国民法典》第六百七十六条，借款人未按约定还款期限返还借款，需支付逾期利息。
权利追回
如果您知道手机被他人占有，根据《中华人民共和国民法典》第三百一十二条，您有权要求无处分权人赔偿损失，或要求受让人在一定期限内返还原物。
拾得者处理
如果拾得者拒绝归还手机，您可以依据《中华人民共和国民法典》追究其侵权责任。
法律途径
如果遇到纠纷或拾得者不配合，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。
请记住，在处理此类问题时，保持与贷款机构的沟通，并说明情况，以便获得可能的延期还款或其他解决方案。