当您踢人一脚后，如果对方声称受伤并要求赔偿，您可以采取以下步骤应对：
保持冷静：
避免与对方发生言语冲突，以免加剧矛盾。
了解对方伤势：
如果可能，了解对方的伤势情况，判断是否严重。
陪同检查：
建议陪同对方去医院进行检查，以确认具体的伤情。
协商解决：
如果对方伤势较轻，您可以尝试与对方协商和解。
法律途径：
如果协商不成，对方可能涉嫌敲诈勒索，您可以报警处理。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物可能构成犯罪。
民事赔偿：
如果对方提出的赔偿要求不合理，您可以拒绝支付，并建议其通过法律途径，如向人民法院提起民事诉讼，由法院来裁定最终的赔偿金额。
收集证据：
在可能的情况下，收集与事件相关的证据，如医疗记录、目击者证词等，以备不时之需。
咨询律师：
如果情况复杂，建议咨询专业律师获取更具体的法律建议。
请记住，处理此类问题时，保持冷静和理智至关重要。