当用人单位不续签劳动合同时，劳动者可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：
了解法律规定
根据《劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，除非用人单位维持或提高劳动合同约定的条件而劳动者不同意续订，否则用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。
经济补偿的计算方式是：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
确认不续签原因
用人单位需自查是否存在导致劳动者不愿续签的行为，劳动者也需判断不续签是出于个人意愿还是因为用人单位的问题，并收集相关证据，如工资条、工作环境照片、沟通记录等。
双方协商
劳动合同终止后，劳动者应与单位进行协商，明确离职的具体时间和相关事宜，如交接工作、归还单位物品等，并要求单位出具离职证明等相关文件。
申请劳动仲裁或提起诉讼
如果单位拒绝支付经济补偿或劳动者对经济补偿的金额有异议，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼的方式来解决争议。在仲裁或诉讼过程中，劳动者需要提供充分的证据来证明自己的权益受到了侵害。
注意未续签合同的特殊情况
如果劳动合同期满后，劳动者仍在用人单位工作但未续签书面劳动合同，根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，并需支付二倍工资。
遵守地方劳动法规
用人单位需要了解并遵守当地的地方性劳动法规，因为不同地区可能会有自己的规定，其中可能包含关于劳动合同续签和终止的具体规定。
提前通知
如果劳动合同到期，用人单位决定不续签，且当地地方性劳动法规或劳动合同中有提前通知的约定，那么用人单位应提前以书面形式通知员工。
通过以上步骤，劳动者可以有效地维护自己的合法权益，确保在劳动合同终止时获得应有的经济补偿和相应的工作保障。