如果您购买了一辆二手车后发现存在烧机油的问题，您可以采取以下步骤来解决问题：
协商退款
首先，您应该与卖家进行协商，说明情况并要求退款。如果卖家同意退款，最好能够签订一份书面协议来保障您的权益。
如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来解决问题。
投诉
如果协商失败，您可以向当地的消费者协会或工商管理部门进行投诉，提供相关证据，说明您的问题和要求。
法律途径
如果投诉仍未解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，请求对方承担侵权责任，赔偿您因烧机油问题所造成的损失。
在诉讼过程中，您需要提供证据证明烧机油问题是车辆自身的质量问题，而非您使用不当所致。
维修
除了退款或赔偿外，您还可以选择对车辆进行维修。根据搜索结果，烧机油的问题可以通过大修或PNF修复剂来解决。大修成本较高，且可能导致车辆贬值和后期磨合麻烦，因此需要根据具体情况选择合适的维修方案。
收集证据
在整个过程中，您需要收集相关证据，包括购车合同、维修记录、车辆检测报告等，以便在需要时能够提供证明。
咨询专业律师
如果问题较为复杂，建议咨询专业律师，获取更具体的法律建议和帮助。
通过以上步骤，您可以根据自己的实际情况选择最合适的方式来解决问题。希望这些建议能够对您有所帮助。