当开发商延期交房并且拒绝支付违约金时，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：
收集证据
确保您有购房合同、延期交房通知等相关证据。
审查合同中关于房屋交付时间和违约责任的条款。
发函催告
向开发商发送书面催告函，要求其在合理期限内交房，并保存好发送记录。
协商解决
尝试与开发商进行协商，提出合理诉求，如支付违约金、赔偿损失等。
法律途径
如果协商无果，您可以向当地人民法院提起诉讼，要求开发商承担违约责任并支付违约金。
在诉讼中，您需要提交充分证据，并遵循法院程序。
申请强制执行
如果法院判决支持您的诉求，但开发商仍拒绝支付，您可以申请法院强制执行。
其他措施
向当地房管部门或消费者协会投诉，请求协商索赔。
如交房后，您可以暂时拒交物业费或采暖费，直至问题解决。
注意诉讼时效，一般为三年，从知道或应当知道权利受损之日起计算。
请确保在采取任何行动前，了解当地法律和规定，并考虑咨询专业律师以获得具体的法律建议。您还需要注意，如果开发商延期交房超过了一定的天数（如30-90天），您可能有权要求退房。