如果您只购买了第三者和交强险，并且发生了追尾事故，以下是一些可能的处理步骤和注意事项：
及时报案
在事故发生后，应立即向您的保险公司报案，并提供详细的事故经过和相关信息。这是保险公司理赔的第一步。
交警定责
交警部门会根据事故的具体情况，确定事故责任方。责任认定书将作为后续理赔的重要依据。
保险公司定损
保险公司会安排定损人员对您的车辆和对方的车辆进行定损，确定损失金额。定损结果将直接影响后续的赔偿金额。
赔偿处理
交强险会先行赔付，但赔付金额有限，通常最高为12.2万元。如果赔偿金额超过交强险的限额，那么超出部分将由您购买的三者险进行赔付。
如果事故中涉及到第三方车辆或人员受损，保险公司将根据三者险的条款进行赔偿。这可能包括第三方的车辆维修费用、医疗费用等。
协商解决
在事故责任认定后，您可以与对方协商赔偿事宜。如果协商成功，双方可以签订赔偿协议并进行赔偿。
法律途径
如果协商无果，您可以通过法律途径解决纠纷，向法院提起诉讼，请求法院判令承保交强险的保险公司在强制保险责任限额范围内予以赔偿，不足的部分由您承担。
建议
购买保险：建议您购买全面的保险组合，包括交强险、三者险、车损险等，以最大程度地减轻事故带来的经济负担。
及时沟通：在事故发生后，及时与保险公司和交警部门沟通，确保理赔流程顺利进行。
保留证据：妥善保存所有事故相关的证据，包括事故认定书、定损单、维修发票等，以便在需要时提供。
通过以上步骤，您可以更好地处理只购买了第三者和交强险的追尾事故，并确保自己的权益得到保障。