跨国官司的起诉流程通常包括以下几个步骤：
确定管辖法院
根据《民事诉讼法》的规定，当事人可以选择与争议有实际联系的地点的人民法院管辖，例如被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等。
对于中外合资经营企业合同、中外合作经营企业合同、中外合作勘探开发自然资源合同等特定类型的合同，只能约定在中国法院进行诉讼。
提交起诉状及相关材料
原告需要向有管辖权的法院提交起诉状，并按被告人数提供相应份数的副本。
起诉状应包含请求事项、起诉事实和理由，以及原告的身份证明和证据材料。
缴纳诉讼费
根据标准预交诉讼费。
等待法院通知
法院在审查提交的材料后决定是否受理，并向当事人送达受理通知和应诉通知。
诉讼程序
包括开庭、身份核对、权利义务告知、法庭调查等步骤。
特别注意事项
如果双方合同中约定了仲裁条款，则应依照合同约定进行仲裁，而不能提起诉讼。
涉外诉讼中，如果当事人居住在国外，可能需要委托诉讼代理人代为处理诉讼事宜，且授权委托书需要经过公证和认证。
涉外民事案件在审理时有特别规定，适用与一般民事案件不同的程序。
请根据具体情况选择合适的法院和遵循相应的法律程序。