当超市收错钱时，赔偿责任主要依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条的规定来处理，具体赔偿方式如下：
非故意情况
如果超市收款错误并非出于故意，那么超市应当返还多收的款项给消费者。
故意情况
若超市收款错误是故意的，则涉嫌欺诈行为，消费者有权要求超市按照购买商品的价款或接受服务的费用的三倍进行赔偿。若赔偿金额不足五百元，则按五百元计算。
建议
保留证据：消费者在遇到超市收款错误时，应首先保留好相关购物小票、付款记录等证据，以便在需要时提供证明。
及时投诉：消费者可以向当地消费者协会或工商部门投诉，以便相关部门介入调查并维护消费者权益。
法律途径：如果超市不予赔偿或赔偿金额不合理，消费者还可以通过法律途径，如向法院提起诉讼，来维护自己的合法权益。
通过以上方式，消费者可以有效维护自己的权益，确保在超市收款错误时获得合理的赔偿。