车肇事逃逸的处理方式如下：
行政责任
根据《道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处以200元以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留。
吊销机动车驾驶证，并记12分。
刑事责任
如果肇事逃逸构成犯罪，将面临刑事责任，根据《刑法》第一百三十三条，可能会被判处三年以下有期徒刑或拘役；
如果逃逸致人死亡，则可能面临三年以上七年以下有期徒刑。
民事责任
肇事逃逸者通常需要承担全部或主要的事故责任，并可能需要赔偿受害方的损失。
其他后果
保险公司可能因逃逸行为拒绝理赔。
吊销驾驶证后，终生不得重新取得。
在处理过程中，应尽快报警，并尽可能收集肇事车辆的信息和现场证据，以便于公安机关调查和处理