当双方都是轻伤时，处理方式通常包括以下几个步骤：
调解
双方可以尝试私下协商解决，达成和解协议。
如果调解成功，双方可以都不追究刑事责任。
刑事责任
如果调解不成功，公安机关将介入，对双方涉嫌的故意伤害罪进行调查。
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
民事赔偿
在刑事诉讼过程中，双方可以提出刑事附带民事的赔偿请求。
法院将根据双方实际损失和相关法律规定，判决赔偿金额。
建议在这种情况下优先考虑通过调解解决问题，以避免进一步的法律程序。如果双方无法达成协议，公安机关和法院将会按照法律规定处理