偷车牌后进行敲诈勒索的行为，根据中国法律，可能构成敲诈勒索罪。具体的处理方式如下：
盗窃车牌：
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃车牌属于违反治安管理的违法行为，可处以拘留和罚款。
敲诈勒索：
如果盗窃车牌后向车主索取财物，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
新司法解释：
根据最新的司法解释，偷汽车牌照可能构成盗窃国家机关证件罪，根据具体情况，可能会面临刑事责任。
量刑考虑：
在量刑时，法院会考虑犯罪的数额、犯罪次数、犯罪嫌疑人的自首情节等因素。
如果遇到此类情况，车主应及时报警，由公安机关依法进行调查处理。