当消费者发现食品存在问题时，根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定，消费者有权要求赔偿。以下是具体的赔偿方式：
赔偿损失：
消费者可以要求赔偿因食品问题造成的直接损失。
额外赔偿：
消费者可以要求支付食品价款十倍的赔偿金，或者实际损失三倍的赔偿金。
最低赔偿标准：
如果按照上述方式计算的赔偿金额不足一千元，则按照一千元的最低标准进行赔偿。
协商解决：
消费者可以直接与销售方或生产者协商赔偿事宜。
法律途径：
如果协商不成，消费者可以请求消费者协会或依法成立的其他调解组织进行调解，或者向有关行政部门投诉举报，甚至直接向人民法院提起诉讼。
在处理食品质量问题时，请确保保存好相关证据，如购物小票、发票、食品照片等，以便在需要时提供证明。