私人公司购买社保的步骤通常包括：
1. 准备必要文件：包括营业执照、组织机构代码证、税务登记证、法定代表人身份证等。
2. 办理开户手续：携带上述文件到当地社保局或社会保险处办理开户手续。
3. 员工参保：与员工签订劳动合同，办理招工手续，并将员工信息增加至社保系统中。
4. 缴纳社保费用：根据社保政策和要求，确定社保缴纳基数和比例，然后向社保局或地税局缴纳相应的社会保险费。
5. 后续管理：定期进行社保缴费和申报工作，确保及时性和准确性。
请根据当地的具体政策和流程进行操作，因为不同地区可能有细微差别。