查询坐牢记录有以下几种合法途径：
向公安机关查询
申请理由：必须提供合理且合法的申请理由，如寻亲、涉及法律诉讼等。
申请流程：向公安机关提出书面申请，说明查询目的和理由，并提供被查询人的身份证号码或其他有效证件号码。公安机关会根据申请理由的合理性决定是否提供帮助，并依法进行查询。
通过法律裁判文书网查询
适用范围：适用于已经公开审理的案件，相关法律文书会在法律裁判文书网上公布。
查询方法：访问法律裁判文书网，输入被查询人的姓名或相关案件信息进行搜索。如果被查询人确实存在牢狱经历，且案件已经公开审理，那么可能会找到相关的法律文书。
征信查询
查询内容：征信报告主要记录个人信用信息，可能不详细记录犯罪记录，但某些情况下，犯罪记录或牢狱经历可能会影响信用记录。
查询方法：访问征信机构官方网站或相关平台，按照提示进行个人征信报告的查询，并分析征信报告中的异常信息，间接判断被查询人是否存在牢狱经历。
咨询相关机构或部门
监狱管理局：可以咨询监狱管理局，了解有关坐牢记录的详细信息。
注意事项：
个人隐私保护：根据《刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。
合法授权：个人查询本人犯罪记录需要携带身份证去户籍地公安机关查。单位查询本单位在职人员或拟招录人员的犯罪记录需要符合法律、行政法规关于从业禁止的规定，并提供单位介绍信和员工个人有效身份证件。
信息准确性：在使用官方网站查询时，应注意同名者的可能性，并对获取的信息的精确度和完整性给予高度重视。
建议：
如果是本人查询自己的坐牢记录，建议直接前往户籍地公安机关查询，并携带有效身份证件。
如果是查询他人坐牢记录，建议通过法律裁判文书网或征信机构进行查询，并确保有合法的理由和授权。