当手机关机时，可以尝试以下方法来联系对方：
发送短信
尝试给对方的手机发送一条短信，说明情况并留下你的联系方式。对方开机后可能会看到短信并回复。
使用其他联系方式
如果知道对方的其他联系方式，如电子邮件、社交媒体账号或家庭电话，可以通过这些方式进行联系。
联系共同的朋友或家人
询问共同的朋友或家人是否有其他方法可以联系到对方。
发送紧急联系信息
可以尝试发送一条紧急联系信息，附上你的联系方式，或者用短信留言的方式告诉对方你会再试或稍后再联系。
使用第三方安全软件
部分第三方安全软件提供了手机防盗功能，这些软件能在手机丢失后，通过远程指令进行定位、锁定或清除数据等操作。即使手机关机，只要软件后台服务仍在运行，并在手机下次开机联网时发送位置信息，也能帮助你找回手机。
联系运营商
如果对方的手机关机了，你可以联系对方的运营商，让他们帮忙定位对方的手机。但是，这种方式需要提供充分的证据来证明对方的手机确实被盗了，否则运营商可能不会提供帮助。
社交媒体与社区求助
在社交媒体或本地社区平台上发布寻物启事，详细描述手机的特征、丢失地点及联系方式。这样，如果有人捡到了你的手机，就有可能通过你的信息联系你。
直接沟通
如果可能的话，最直接的方式是联系对方，询问手机关机的具体原因。通过沟通，你可以迅速获得准确的信息，进而采取适当的行动。
建议优先尝试发送短信或留言，因为这种方式相对简单且不需要额外的设备或权限。如果对方仍然无法联系到，再考虑使用其他联系方式或寻求外部帮助。