根据《刑事诉讼法》第十六条的规定，当犯罪嫌疑人或被告人在刑事诉讼过程中死亡时，处理方式如下：
公安机关侦查阶段：
如果犯罪嫌疑人在公安机关侦查阶段死亡，公安机关应当撤销案件，不再将案件移送审查起诉。
检察院审查起诉阶段：
如果犯罪嫌疑人在检察院审查起诉阶段死亡，检察院应当作出不起诉的决定。
法院审理阶段：
如果犯罪嫌疑人在法院审理阶段死亡，法院应当终止审理或者宣告无罪。
需要注意的是，由于被告人已经死亡，无法再对其判处刑罚，特别是主刑无法执行，因此不再追究其刑事责任。此外，由于未经法院判决，犯罪嫌疑人或被告人不能被确定为有罪，其犯罪记录将被视为无犯罪记录