当您的丈夫因欠债去世时，处理债务的方式取决于债务是否属于夫妻共同债务以及遗产继承的情况。以下是处理债务的几种可能情况：
夫妻共同债务
如果债务是夫妻共同债务，那么债务应由妻子负责偿还。
非夫妻共同债务
如果债务不是夫妻共同债务，妻子在继承丈夫遗产的范围内承担偿还义务。
如果妻子放弃继承遗产，则债务由其他继承人承担，但仅以遗产的实际价值为限。
如果债务不属于夫妻共同债务，且所有继承人都放弃继承遗产，则债务用丈夫留下的遗产来偿还。
遗产继承
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人应以所得遗产清偿被继承人的税款和债务，但以遗产的实际价值为限。
继承人自愿偿还超出遗产实际价值部分的债务不在此限。
如果继承人放弃继承，则不需要承担债务。
其他注意事项
遗产分割时应保留胎儿的继承份额，如果胎儿娩出时是死体，保留的份额按照法定继承办理。
债权人可以协商或通过诉讼解决债务问题。
请根据您和您丈夫的具体情况，考虑上述规定，并咨询专业律师以获得更准确的法律建议。